1) В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

---

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

---

3) Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.


Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

---

4) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$ S = {1 \over 2}d_1d_2\sin{\alpha}, $$ где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁ = 6, d₂ = 14 и \( \sin{\alpha} = {6 \over 7}. \)

---

5) На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

---

6) Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.


При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?

---

7) На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.


ТОЧКИ

A

B

C

D

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

3) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

---

8) В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.

3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

9) Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.

---

10) Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 0,7 м, а наибольшая высота h₂ равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

---

11) Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

---

12) В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.

---

13) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

---

14) Найдите значение выражения $$ 0,39 : {13 \over 15} + 3. $$

---

15) После уценки телевизора его новая цена составила 0,96 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

---

16) Найдите значение выражения $$ {\sqrt{18} \over \sqrt{2}}. $$

---

17) Найдите корень уравнения $$ \Big( {1 \over 3} \Big)^{x-9} = {1 \over 9}. $$

---

18) Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.

ЧИСЛА

А) \( \log_{5}{20} \)

Б) \( {29 \over 13} \)

В) \( \sqrt{10} \)

Г) 2,3^–3

ОТРЕЗКИ

1) [0; 1]

2) [1; 2]

3) [2; 3]

4) [3; 4]

---

19) Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.

---

20) Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

---

21) В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом 1 литр стоит 45 рублей, объёмом 2 литра — 81 рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом 1,5 литра?