1) За 40 минут пешеход прошёл 3 километра. Сколько километров он пройдёт за 1 час, если будет идти с той же скоростью?

---

2) Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

---

3) Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.


При подведении итогов для каждой команды баллы за все эстафеты суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?

---

4) Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $$ \sqrt[3]{abc}. $$ Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.

---

5) На олимпиаде по обществознанию 350 участников собираются разместить в трёх аудиториях: в первых двух аудиториях — по 140 человек, оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник олимпиады попадёт в запасную аудиторию.

---

6) Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.


Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

---

7) На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линиями.


Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

---

8) Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

2) В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см.

3) Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4) Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет больше 20 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

---

9) План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

---

10) Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

---

11) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

---

12) В ромбе ABCD диагональ AC = 30, сторона \( AB = 3\sqrt{34}. \) Найдите тангенс угла BAC.

---

13) Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

---

14) Найдите значение выражения $$ {1 \over {1 \over 3}+{1 \over 7}}. $$

---

15) В начале года количество абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год количество абонентов этой компании?

---

16) Найдите значение выражения $$ \Big(5 \cdot 10^5 \Big) \cdot \Big(1,7 \cdot 10^{-3} \Big). $$

---

17) Решите уравнение $$ x^2+11x = -28. $$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

---

18) На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.


Число m равно \( \log_{2}{5}. \)

Каждой из четырёх точек в левом столбце соответствует число, которое является её координатой. Установите соответствие между точками и числами из правого столбца.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЧИСЛА

1) \( m-2 \)

2) \( m^2 \)

3) \( 4-m \)

4) \( {6 \over m} \)

---

19) Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами:

• сумма цифр числа A делится на 5;

• сумма цифр числа A+ 4 делится на 5;

• число A больше 350 и меньше 400.

В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

---

20) Смешали 4 кг 20-процентного раствора вещества с 6 кг 35-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

---

21) Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 4 больших фишки, отдав 11 маленьких. До обменов у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 73. Сколько обменов он совершил?